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Atomic Nuclear Physics

Grundkurs Theoretische Physik 5 Quantenmechanik: Teil 2: by Wolfgang Nolting

By Wolfgang Nolting

Inhalt
Quantentheorie des Drehimpulses - Zentralpotential - Näherungsmethoden Mehr-Teilchen-Systeme - Streutheorie

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Quantum optics: quantum theories of spontaneous emission

The aim of this text is to study spontaneous emission from a number of diversified viewpoints, even though a wide a part of will probably be dedicated to the quantum statistical theories of spontaneous emission that have been constructed lately, and to discussing the interrelations between varied ways.

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P) = h ei ( -1+l)'P ~I d~a (sinl,/? )) = sm '/? v = _ to ei( -1+l)'P 1 d (. a)) " . 1-1 '/? a sm v I-I v . sm 28 Das Verfahren laBt sich schrittweise so fortsetzen. 9,cp) = (-ntei(-I+n)cp . 9». 9 cos n Fur n = 1 haben wir diese Beziehung gerade bewiesen. 9, cp) = neicp = (!.... 9 8cp * sm . 9 d . 1 * [ -(l- n) . 9 cos n 1 dn +1 + . 9 ~ . 1 ] + (l- n) . 9». 117) bewiesen. 9, cp) = _ 1 21l! (2l + 1)! (_lo)l+m imcp . Q) 411' n· e I cos·v. 96) ausgenutzt. 7 wird die Rekursionsformel I (l- m)! (l+m)!

120) doch etwas zu unhandlich, urn ihn nach dem Korrespondenzbegriff in die Quantenmechanik zu iibersetzen. Wir suchen deshalb nach einem anderen Ansatzpunkt und untersuchen dazu die Frage, wie sich die Energie des Systems im Volumen v verandert, wenn ein Magnetfeld aufgeschaltet wird. Eine Energieanderung tritt durch die Arbeit des Feldes an der Stromdichte j auf, und zwar indirekt tiber das von der magnetischen Induktion B induzierte E-Feld: rotE = -8. Wir bezeichnen die Systemenergie vortibergehend mit dem Buchstaben W, urn Verwechslungen mit dem elektrischen Feld zu vermeiden.

Es entspricht dem Kronecker-Delta Cij im Faile einer diskreten Basis und der Deltafunktion c(i-j) bei einer kontinuierlichen Basis. Bm1 , =1. 144) AIle Regeln, Theoreme und statistische Interpretationen, die wir in Kapitel 3 fUr Zustande im Hilbert-Raum abgeleitet haben, konnen direkt iibernommen werden. 145) n Ein wichtige Sonderstellung nehmen soIehe Operatoren ein, die ausschlieBlich nur in einem der beiden Teilraume wirken. 147) IB S ist der Einheitsoperator in 'HB s. Die Wirkung von AB S auf einen bellebigen Zustand I t/Jj cp} des Produktraums geschieht dann so, d~ der jeweils andere Teil des Zustands unbeeinfluBt bleibt: ABIt/JiCP} = l~iCP} As I t/Ji cp} = It/Jj~} +---+ +---+ ABIt/J}B = I~}B' Aslcp}s= I~}s.

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