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German 9

Preise und Handelsvolumina auf Finanzmärkten: Eine by Roman Liesenfeld

By Roman Liesenfeld

Die Kenntnis der Verteilungs- und Zeitreiheneigenschaften von Wertpapierpreisen ist eine wesentliche Voraussetzung für Modelle zur Bewertung von Finanztiteln. Dabei stellt sich die Frage, ob die Berücksichtigung des Handelsvolumens zu zusätzlichen Erkenntnissen über das stochastische Verhalten von Preisen führt und damit zu einem besseren Verständnis von Finanzmärkten beiträgt. Roman Liesenfeld stellt den in der neueren empirischen Finanzmarktliteratur weit verbreiteten GARCH-Modellen die Klasse der Mischungsverteilungsmodelle gegenüber, die einen höheren ökonomischen Gehalt besitzen und eine angemessene Einbeziehung des Handelsvolumens ermöglichen. Der Autor überprüft verschiedene Spezifikationen von Mischungsverteilungsmodellen mit neuesten ökonometrischen Methoden für den deutschen Aktienmarkt.

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T,i Da die Anzahl an Summanden nt eine stochastische Größe ist, kann der herkömmliche Zentrale Grenzwertsatz (ZGWS) nicht verwendet werden, um die approximative Verteilung der täglichen Preisänderungen für ein hinreichend großes nt zu bestimmen. Entsprechend verallgemeinert Clark (1973) den herkömmlichen ZGWS dahingehend, daß eine stochastische Anzahl von Summanden zugelassen wird. (O, o"l). Des weiteren wird die tägliche Anzahl an Informationen in nt = [n Wt] zerlegt 5 , wobei n eine positive Konstante darstellt, und Wt eine von ~t,i unabhängige, positive Zufallsvariable mit E(wt) = 1 und endlicher Varianz ist.

86 (VOW). 07, zum anderen übersteigt die LR-Statistik der Hypothese v = 0 den kritischen Wert zu jedem üblichen Signifikanzniveau. Damit wird die Hypothese, daß die unbedingte Verteilung der Preisänderungen durch eine Normalverteilung gegeben ist, zugunsten des Mischungsverteilungsmodells verworfen. 16) mit "'r = 3(exp{v 2 } - 1) gegeben ist (siehe Anhang, S. 38). 54. Somit kann das Mischungsverteilungsmodell mit lognormalverteilter Mischungsvariable zumindest einen Großteil der beobachteten Leptokurtosis erklären.

Schließlich ergibt sich aus den J-Statistiken und den dazugehörigen p-Werten, daß die Hypothese einer korrekten Modellspezifikation auch für eine autokorrelationskonsistente Gewichtungsmatrix für keine der Aktien zu den üblichen Signifikanzniveaus verworfen werden kann. Damit bleiben die bisherigen Aussagen über die Angemessenheit des Mischungsverteilungsmodells, die beobachteten Verteilungseigenschaften von Preisänderungen zu beschreiben, auch für eine autokorrelationskonsistente Schätzung dieser Spezifikation erhalten.

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