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Rhéophysique des pâtes et des suspensions by Coussot

By Coussot

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Pour cela on suppose que les contraintes locales en un point dépendent seulement de l'état du système et des déformations à l'instant considéré dans un volume représentatif englobant ce point. I1 nous faut donc disposer d'outils mathématiques pour quantifier les déformations. 2 Le tenseur des taux de déformation La particularité des éléments d'un fluide est leur capacité à se mouvoir les uns par rapport aux autres. Dans le cas où le fluide s'écoule et en l'absence de glissement à la paroi, u n mouvement en masse de l'ensemble du fluide est impossible, celui-ci se déforme effectivement.

5), qui correspond ii des évolutions de la viscosité en fonction du régime d'écoulement. Certains matériaux sont thixotropes au point qu'ils donnent l'impression de se liquéfier littéralement au cours d'un écoulement. C'est le cas par exemple des mélanges eau-laponite (une argile de synthèse) qui peuvent avoir l'aspect relativement solide d'une mayonnaise après quelques heures de repos et en revanche couler comme de l'huile peu visqueuse après une légère agitation. Notons enfin que tout fluide est apriori thixotrope car sa réaction à une sollicitation n'est pas immédiate.

Celle-ci s'écrit : P= Em,. 36) où i représente un contact entre deux surfaces élémentaires contiguës (de surface do et de normale n , ) dans le volume SIZ et u, est la vitesse relative de ces surfaces. Par définition la force locale s'écrit dF, = C . n,do et la vitesse relative vaut u, = Vu. dx où d x est le vecteur joignant les centres des éléments du fluide de part et d'autre de la surface considérée. D)dQc. I). Cette expression a un sens particulier dans le cadre d'une étude des lois de comportement puisqu'elle représente les dissipations d'énergie liées à la résistance aux mouvements relatifs des éléments les uns contre les autres, il s'agit donc de ce qu'on appellent les dissipations visqueuses.

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