Mathematics

Statistisches Matching mit Fuzzy Logic by Noll P.

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10. Vgl. [JM96], S. 74f. 30 3 Grundlagen der Fuzzy Logic abgebildet werden können. 5 gezeigt wird, kann als charakterisierende Funktion einer reellen Zahl x eine Indikatorfunktion ξx (y) = Iy0 (y) verwendet werden und für ein Intervall [a, b] die charakterisierende Funktion ξx (y) = I[a,b] (y). 4: Charakterisierende Funktion einer reellen Zahl (eigene Darstellung, in Anlehnung an [Tra94], S. 5: Charakterisierende Funktion eines Intervalls (eigene Darstellung, in Anlehnung an [Sch93], S. 2 Operationen und Eigenschaften unscharfer Mengen In diesem Abschnitt werden einige wichtige Erweiterungen der klassischen mengentheoretischen Operationen (Vereinigung und Durchschnittsbildung) für FuzzyMengen vorgestellt.

W j , so erhält man jeweils 24 Datensätze pro Tabelle. Die Datensätze werden dann aufsteigend anhand der gemeinsamen Variablen Z1 und Z2 sortiert. Die Identiﬁzierung der statistischen Zwillinge erfolgt durch Gegenüberstellung der Datensätze beider Ausgangstabellen durch einfaches Vergleichen der Zeilen. Datensatz A7 wird bspw. drei Mal mit Datensatz B1 gematcht, Datensatz A5 ein Mal mit B1 und zwei Mal mit B6 usw. 62 Vergleicht man nun die durchschnittliche Distanz zwischen den statistischen Zwillingen nach der Methode des nA B di j wi j = 155 constrained Matchings (d = ∑nj=1 ∑i=1 24 = 6, 458) und nach der Metho117 de des unconstrained Matchings (d = 24 = 4, 875), dann ist die Distanz nach der Methode des constrained Matchings größer, das Matchingergebnis also schlechter.

RD81], S. 130. Conditional Independence Assumption. 2. Vgl. [RD81], S. 130. Vgl. [vKG02], S. 8, [Paa85], [Kad78] und [MS01]. Vgl. [IOST00], S. 747f. Vgl. [Bac02], S. 23. Vgl. [GD04], S. 3. 1 Eine andere Möglichkeit ist nicht zulässig. Es gilt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten: Tertium non datur (lat. “ (Aristoteles, Metaphysik, Buch IV, Kapitel 7, 1011b) 3 Fuzzy Logic bedeutet übersetzt weniger unscharfe Logik als vielmehr Theorie der unscharfen Mengen. Begründet und entwickelt wurde diese Theorie von L.