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Machine Theory

Theoretische Informatik: Eine kompakte Einführung by Klaus W. Wagner

By Klaus W. Wagner

Diese kompakte Einführung in die Theoretische Informatik stellt die wichtigsten Modelle für zentrale Probleme der Informatik vor. Dabei werden u.a. folgende Fragestellungen behandelt:

Welche Probleme sind algorithmisch lösbar? (Theorie der Berechenbarkeit und Entscheidbarkeit)

Wie schwierig ist es algorithmische Probleme zu lösen? (Theorie der Berechnungskomplexität, NP-Theorie)

Wie sind informationsverarbeitende Systeme prinzipiell aufgebaut? (Theorie der endlichen Automaten)

Welche Strukturen besitzen Programmiersprachen? (Theorie der formalen Sprachen)

In der Erarbeitung dieser Themen wird der Abstraktionsprozeß von den realen Gegenständen der Informatik zu den in der Theoretischen Infromatik etabliertern Modellen, wie z.B. Random-Access-Maschinen, Turingmaschinen und endlichen Automaten, nachvollzogen und umgekehrt verdeutlicht, used to be diese Modelle aufgrund der über sie gewonnenen Erkenntnisse für die Praxis leisten können.

Der vorliegende textual content stellt reichhaltiges fabric für die Gestaltung einer einsemestrigen vierstündigen Vorlesung bereit. Viele Beispiele und Aufgaben erleichtern das Verständnis und ermöglichen die Aneignung des Stoffes auch im Selbststudium. Zum Testen selbstgeschriebener Programme kann ein Compiler vom Server des Autors heruntergeladen werden.

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M. L. A. C. E. STURGIS 1963) • Random-Access-Maschinen (1964) Die ersten Algorithmenbegriffe wurden eingeführt, um zu zeigen, daß mit solchen Algorithmen die Arithmetik nicht entschieden werden kann. Übrigens wurde im Jahre 1970 durch J. V. MATIJASJEVIC das 10. Hilbertsche Problem negativ gelöst, es wurde also gezeigt, daß es keinen Algorithmus zur Entscheidung der Lösbarkeit diophantischer Gleichungen gibt. Interessanterweise waren erst die Algorithmenbegriffe der sechziger Jahre durch die Rechentechnik geprägt, also durch das Bestreben, ein mathematisches Modell für die Arbeitsweise realer Computer zu definieren.

Wertzuweisungen a := (c • d) (dabei steht. für +, -, d nicht beide Wert variable sind, * oder:), wo c und 11. Wertzuweisungen a := (c : d), wo c und d Wertvariable sind, 12. Wertzuweisungen a := (c * d), wo c und d Wertvariable sind und 13. Wertzuweisungen a := b, wo a und b Wertvariablen sind. 2 Die Programmiersprache RIES 41 Wir behandeln im folgenden diese 13 Punkte. Zu 1. Die Anweisung for i := al to a2 do S wird ersetzt durch begin i := al; j := a2; while (i ::; j) do begin s; i := (i + 1) end end wobei j eine sonst nicht verwendete Wertvariable ist.

Xn ) =def dya(cp(dya-l(xd, ... ,dya-l(x n ))) = (dya 0 ad;;,l ) ('Ij;((ad k 0 dya-l)(xd, ... ) (ad k 0 dya-l)(x n ))) definierte Funktion CPdya: ({I, 2} *)n --+ {I, 2} * Turing-berechenbar ist.

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